Laurent Oudre

Introduction

Séance 1 : Quelques notions de traitement du signal

1. Echantillonnage uniforme
2. Transformée de Fourier
3. Transformée de Fourier discrète
4. Filtrage linéaire

Séance 2 : Quelques notions de traitement statistique du signal

1. Rappel de probabilités
2. Stationnarité et ergodicité
3. Fonction d'autocorrélation
4. Densité spectrale de puissance
5. Spectrogramme

Séance 3 : Modèles pour les séries temporelles

1. Modèle signal + bruit
2. Modèle sinusoïdal
3. Modèle tendance et saisonnalité
4. Modèle autorégressif
5. Evaluation des modèles

Séance 4 : Apprentissage de représentation et de dictionnaire

1. Codage parcimonieux
2. Apprentissage de dictionnaire

Séance 5 : Pré-traitements pour les séries temporelles

1. Débruitage
2. Supression de tendance
3. Supression du bruit impulsionnel
   1. Echantillons isolés
   2. Echantillons contigus
4. Interpolation de données manquantes

Séance 6 : Extraction et sélection de caractéristiques

1. Caractéristiques usuelles
   1. Caractéristiques statistiques
   2. Caractéristiques fréquentielles
   3. Modèles paramétriques
2. Sélection de caractéristiques
   1. Cas non supervisé
   2. Cas supervisé

Séance 7 : Détection et extraction de motifs

1. Comparer des signaux
   1. Distance euclidienne
   2. Distance euclidienne normalisée
   3. Dynamic Time Warping (DTW)
2. Détection de motifs
3. Extraction de motifs

Séance 8 : Détection de ruptures et d'anomalies

1. Détection de ruptures
   1. Importance de la stationnarité
   2. Quelques fonctions de coût
   3. Algorithmes de résolution
   4. Calibration
2. Détection d'anomalies
   1. Détection d'outliers
   2. Détection d'événements inusuels

• Session 1 : Introduction to Signal Processing.
  Sampling, Discrete Fourier Transform (DFT) and digital filters.
• Session 2 : Introduction to Statistical Signal Processing.
  Basic statistics, autocorrelation function, Power Spectral Density (PSD) estimators and spectrogram.
• Session 3 : Time series models.
  Signal+noise model, sinusoidal model, trend+seasonality model and autoregressive models.
• Session 4 : Representation and dictionary learning
  Notion of sparsity, sparse coding (l0 and l1), dictionary learning.
• Session 5 : Pre-processing.
  Denoising, detrending, removal of impulsive noise, interpolation of missing samples.
• Session 6 : Feature extraction and selection.
  Classical feature extraction, unsupervised feature selection with PCA, supervised feature selection (filter, wrapper and embedded methods).
• Session 7 : Pattern detection and extraction.
  Distances between time series (Euclidean, normalized Euclidean and DTW), pattern detection and distance-based pattern extraction.
• Session 8 : Change-point and anomaly detection.
  Offline change-point detection with known and unknown number of breakpoints, model-based and distance-based anomaly detection.